Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$:
A. $-\cot x + C$
B. $\cot x + C$
C. $\tan x + C$
D. $-\cos x + C$
2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$:
A. $\sin x + C$
B. $-\cos x + C$
C. $\cos x + C$
D. $-\sin x + C$
3. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ là:
A. $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$
B. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
C. $2\sqrt{x} + C$
D. $x\sqrt{x} + C$
4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$ là:
A. $\frac{1}{2} e^{2x} + C$
B. $2e^{2x} + C$
C. $e^{2x} + C$
D. $e^{2x+1} + C$
5. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$ là:
A. $x^3 - x^2 + x + C$
B. $3x^3 - x^2 + x + C$
C. $x^3 - 2x^2 + x + C$
D. $3x^3 - 2x^2 + x + C$
6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$:
A. $e^x + C$
B. $xe^x + C$
C. $e^{x+1} + C$
D. $e^x$
7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2}$:
A. $-\frac{1}{x} + C$
B. $\frac{1}{x} + C$
C. $-\frac{1}{x^2} + C$
D. $-\frac{2}{x^3} + C$
8. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$. Nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $\tan x + C$
B. $-\cot x + C$
C. $\sin x + C$
D. $-\cos x + C$
9. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ là:
A. $\ln|x| + C$
B. $\frac{1}{x^2} + C$
C. $-\frac{1}{x} + C$
D. $x + C$
10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(3x)$:
A. $-\frac{1}{3} \cos(3x) + C$
B. $\frac{1}{3} \cos(3x) + C$
C. $-\cos(3x) + C$
D. $3\cos(3x) + C$
11. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n \neq -1$) là:
A. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
B. $nx^{n-1} + C$
C. $\frac{x^n}{n} + C$
D. $x^{n+1} + C$
12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{2}{x}$:
A. $2\ln|x| + C$
B. $\ln|2x| + C$
C. $-\frac{2}{x^2} + C$
D. $2x + C$
13. Cho hàm số $f(x) = 2x + 1$. Nguyên hàm của $f(x)$ là:
A. $x^2 + x + C$
B. $2x^2 + x + C$
C. $x^2 + C$
D. $2x + C$
14. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = a^x$ (với $a > 0, a \neq 1$) là:
A. $\frac{a^x}{\ln a} + C$
B. $a^x \ln a + C$
C. $a^{x+1} + C$
D. $\frac{a^{x-1}}{x-1} + C$
15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là:
A. $-\cos x + C$
B. $\cos x + C$
C. $-\sin x + C$
D. $\sin x + C$
