Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 18 Lũy thừa với số mũ thực
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 18 Lũy thừa với số mũ thực
1. Cho $a > 0$. Biểu thức $\frac{a^2}{a^{\frac{1}{2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
A. $a^{\frac{3}{2}}$
B. $a^{\frac{4}{3}}$
C. $a^{\frac{2}{3}}$
D. $a^{\frac{1}{2}}$
2. Tính giá trị của $16^{\frac{3}{4}}$
3. Đâu là công thức đúng cho mọi $a > 0$?
A. $a^0 = 0$
B. $a^1 = 0$
C. $a^{-1} = -a$
D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ (với $n \in \mathbb{N}, n \ge 2$)
4. Tìm giá trị của $4^{\frac{3}{2}} + 27^{\frac{1}{3}}$
5. Tìm giá trị của $27^{\frac{2}{3}} - 8^{\frac{1}{3}}$
6. Tìm giá trị của biểu thức $(\frac{1}{27})^{-\frac{2}{3}}$
7. Cho $x > 0$. Biểu thức $x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{3}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
A. $x^{\frac{1}{6}}$
B. $x^{\frac{2}{5}}$
C. $x^{\frac{5}{6}}$
D. $x^{\frac{3}{2}}$
8. Rút gọn biểu thức $a^{\sqrt{2}} \cdot a^{3 - \sqrt{2}}$ với $a > 0$.
A. $a^3$
B. $a^{3\sqrt{2}}$
C. $a^{3+\sqrt{2}}$
D. $a^{3-\sqrt{2}}$
9. Rút gọn biểu thức $(x^2)^{\frac{1}{2}}$ với $x > 0$.
A. $x$
B. $x^2$
C. $x^4$
D. $x^{\frac{1}{4}}$
10. Cho $a, b > 0$ và $a \neq 1, b \neq 1$. Biểu thức $(a^{\sqrt{3}})^2$ bằng:
A. $a^{\sqrt{3}}$
B. $a^{2\sqrt{3}}$
C. $a^3$
D. $a^{3\sqrt{3}}$
11. Cho $a > 0$. Biểu thức $a^{\sqrt{5}} : a^{\sqrt{5}-1}$ bằng:
A. $a^{\sqrt{5}}$
B. $a^1$
C. $a^{\sqrt{5}-1}$
D. $a^5$
12. Cho $a > 0$, $a \neq 1$. Tìm tập xác định của hàm số $y = a^x$.
A. $\(-\infty, +\infty\)$
B. $[0, +\infty\)$
C. $\{0\}$
D. $[1, +\infty\)$
13. Giá trị của $(\sqrt{3})^4$ là bao nhiêu?
14. Giá trị của $8^{\frac{1}{3}}$ là bao nhiêu?
15. Tính giá trị của $(\sqrt[3]{5})^6$
A. $5^2$
B. $5^3$
C. $5^6$
D. $5^{18}$
